Question

【題目】某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線（拋物線所在平面與墻面垂直），（如圖）如果拋物線的最高點M離墻1米，離地面米，則水流下落點B離墻距離OB是（　　）

A. 2米 B. 3米 C. 4米 D. 5米

Answer 1

【答案】B

【解析】

以OB為x軸，OA為y軸建立平面直角坐標系，A點坐標為（0，10），M點的坐標為（1，），設出拋物線的解析式，代入解答球的函數解析式，進一步求得問題的解．

以拋物線所在平面與墻面的交線為y軸，和水平面的交線為x軸建立坐標系．

則由題設條件知，拋物線的頂點M（1，），A點坐標為（0，10），

于是可設拋物線方程為y=a（x-1）2+，

將A點坐標（0，10）代入得：10= a+，

解得：a=- ，

∴拋物線方程為：y=-（x-1）2+，

令y=0，得（x-1）2=4，

∴x=3或-1（舍去），

∴B點的坐標為（3，0），故OB=3 m，

故選B．