Question

【題目】如圖，將矩形沿折疊，使點落在邊上的點處，點落在點處，若，連接，則________．

Answer 1

【答案】75°

【解析】

由折疊的性質可知：GE=AE，∠EGH=∠DAB=90°，從而可證明∠EAG=∠EGA，然后再根據∠EGH﹣∠EGA=∠EAB﹣∠EAG，即：∠GAB=∠AGH，由平行線的性質可知∠AGD=∠GAB，從而易證∠AGD=∠AGH，據此可得答案．

由折疊的性質可知：GE=AE，∠EGH=∠DAB=90°，

∴∠EAG=∠EGA，

∴∠EGH﹣∠EGA=∠EAB﹣∠EAG，即：∠GAB=∠AGH，

又∵AB∥DC，

∴∠AGD=∠GAB，

∴∠AGD=∠AGH，

∵∠CGH=30°，

∴∠DGH=150°，

∴∠AGD=∠DGH=75°，

故答案為:75°．