【題目】如圖，將矩形ABCO放在直角坐標系中，其中頂點B的坐標為(10， 8)，E是BC邊上一點將△ABE沿AE折疊，點B剛好與OC邊上點D重合，過點E的反比例函數y=
的圖象與邊AB交于點F, 則線段AF的長為( )
A. 
B. 2 C. 
D. 
【答案】A
【解析】
首先根據翻折變換的性質，可得AD=AB=10，DE=BE；然后設點E的坐標是（10，b），在Rt△CDE中，根據勾股定理，求出CE的長度，進而求出k的值是多少；最后用k的值除以點F的縱坐標，求出線段AF的長為多少即可．
∵△ABE沿AE折疊，點B剛好與OC邊上點D重合，
∴AD=AB=10，DE=BE，
∵AO=8，AD=10，
∴OD=
＝6，CD=10-6=4，
設點E的坐標是（10，b），
則CE=b，DE=10-b，
∵CD2+CE2=DE2，
∴42+b2=（8-b）2，
解得b=3，
∴點E的坐標是（10，3），
∴k=10×3=30，
∴線段AF的長為：
30÷8＝
．
故選：A．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx和雙曲線
在第一象限相交于點A（1，2），點B在y軸上，且AB⊥y軸．有一動點P從原點出發沿y軸以每秒1個單位的速度向y軸的正方向運動，運動時間為t秒（t＞0），過點P作PD⊥y軸，交直線OA于點C，交雙曲線于點D．
（1）求直線y=kx和雙曲線的函數關系式；
（2）設四邊形CDAB的面積為S，當P在線段OB上運動時（P不與B點重合），求S與t之間的函數關系式；
（3）在圖中第一象限的雙曲線上是否存在點Q，使以A、B、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時t的值和Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】下列說法正確的有（ ）
①最大的負整數是﹣1；②|a|=a；③a+5一定比a大；④38萬用科學記數法表示為38×104；⑤單項式﹣
的系數是﹣2，次數是3；⑥﹣
＜﹣
；⑦長方體的截面中，邊數最多的多邊形是七邊形．
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別為AB，AC邊上的中點，連接DE，將△ADE繞點E旋轉180°得到△CFE，連接AF，AC．
（1）求證：四邊形ADCF是菱形；
（2）若BC=8，AC=6，求四邊形ABCF的周長．
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【題目】如圖，點A、B、C在同一直線上，H為AC的中點，M為AB的中點，N為BC的中點，則下列說法：①MN=HC；②MH=
（AH﹣HB）；③MN=（AC+HB）；④HN=（HC+HB），其中正確的是（ ）
A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①2a+b=0；②a+c＞b；③拋物線與x軸的另一個交點為（3，0）；④abc＞0．其中正確的結論是（填寫序號）． 
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【題目】如圖，直線y＝k1x(x≥0)與雙曲線y＝
(x＞0)相交于點P(2，4)．已知點A(4，0)，B(0，3)，連接AB，將Rt△AOB沿OP方向平移，使點O移動到點P，得到△A′PB′.過點A′作A′C∥y軸交雙曲線于點C，連接CP.
(1)求k1與k2的值；
(2)求直線PC的解析式；
(3)直接寫出線段AB掃過的面積．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E為OC上動點(與點O不重合)，作AF⊥BE，垂足為G，交BO于H．連接OG、CG．
(1)求證：AH=BE；
(2)試探究：∠AGO 的度數是否為定值？請說明理由；
(3)若OG⊥CG，BG=
，求△OGC的面積．
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