Question

【題目】將正整數(shù)1至2018按一定的規(guī)律排成下圖所示的10列，規(guī)定從上到下依次為1行、2行、3行…，從左到右依次為第1列至第10列．

（1）數(shù)2018在　 　行，　 　列；

（2）把圖中帶陰影的3個(gè)方相當(dāng)作一個(gè)整體平移，設(shè)被框住的3個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)為x．

①求被框住的三個(gè)數(shù)的和（用含x的式子表示）；

②被框住的三個(gè)數(shù)的和能否于2017？若能，求出x的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】（1）202，8；（2）①3x﹣20，②能，被框住的三個(gè)數(shù)的和能等于2017．x＝679．

【解析】

（1）用2018除以10即可得出答案；

（2）①先根據(jù)圖表將另外兩個(gè)數(shù)用x表示出來，再求和即可；

②令①的式子等于2017，根據(jù)所求出的整數(shù)x的值即可得出答案.

（1）

則按題中圖表可知，2018在第202行第8列

故答案為：202，8；

（2）①根據(jù)圖表可得，其他兩個(gè)數(shù)為

則三個(gè)數(shù)的和為；

②令

解方程，得

又因

則數(shù)字679在第68行第9列，符合題意

答：被框住的三個(gè)數(shù)的和能等于2017，此時(shí)x的值為679.