【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，3），點B在第一象限內，點P從原點出發，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路線移動（即：沿著長方形移動一周）．
（1）直接寫出B點的坐標；
（2）當點P移動了3秒時，請直接寫出點P的坐標；
（3）在移動過程中，當點P到x軸距離為2個單位長度時，求點P移動的時間．
【答案】（1）B（4，3）；（2）P（3，3）；（3）點P移動的時間為1秒或4秒．
【解析】
（1）根據矩形的性質以及點的坐標的定義寫出即可；
（2）先求得點P運動的距離，從而可得到點P的坐標；
（3）根據矩形的性質以及點到x軸的距離等于縱坐標的長度求出OP，再根據時間=路程÷速度列式計算即可得解．
（1）∵A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，3），
∴OA=4，OC=3，
∴點B（4，3）；
（2）如圖所示，
∵點P移動了3秒時的距離是2×3=6，
∴點P的坐標為（3，3）；
（3）點P到x軸距離為2個單位長度時，點P的縱坐標為2，
若點P在OC上，則OP＝2，
t＝2÷2＝1秒，
若點P在AB上，則OC+BC+BP＝3+4+（3﹣2）＝8，
t＝8÷2＝4秒，
綜上所述，點P移動的時間為1秒或4秒．
奪冠金卷全能練考系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中有一邊長為l的正方形OABC，邊OA、OC分別在x軸、y軸上，如果以對角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1，再以對角線OBl為邊作第三個正方形OBlB2C2，照此規律作下去，則點B2020的坐標為__________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們規定：橫、縱坐標相等的點叫做“完美點”.
(1)若點A(x，y)是“完美點”，且滿足x+y=4，求點A的坐標；
(2)如圖1，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是正方形，點A坐標為(0，4)，連接OB，E點從O向B運動，速度為2個單位/秒，到B點時運動停止，設運動時間為t.
①不管t為何值，E點總是“完美點”；
②如圖2，連接AE，過E點作PQ⊥x軸分別交AB、OC于P、Q兩點，過點E作EF⊥AE交x軸于點F，問：當E點運動時，四邊形AFQP的面積是否發生變化？若不改變，求出面積的值；若改變，請說明理由.
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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D與點B在AC同側，∠DAC＞∠BAC，且DA=DC，過點B作BE∥DA交DC于點E，過E作EM∥AC交AB于點M，連結MD.
（1）當∠ADC=80°時，求∠CBE的度數.
（2）當∠ADC=α時:
①求證：BE=CE.
②求證：∠ADM=∠CDM.
③當α為多少度時，DM=
EM.
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【題目】在“書香包河”讀書活動中，學校準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足學生們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖．請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
(1)本次調查中，一共調查了______________名同學；
(2)條形統計圖中，m=_________，n=__________；
(3)扇形統計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是多少度？
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【題目】平面直角坐標系中，A（m，0）、B（m+1，0）、E（2，0），其中-1≤m≤2，分別以AB、OE為邊向上作正方形ABCD、OEFG.
（1）請直接寫出線段AB的長；
（2）正方形ABCD沿x軸正半軸運動過程中與正方形OEFG重疊部分面積為S，求S與m的關系式.
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【題目】證明命題“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，要根據題意，畫出圖形，并用符號表示已知和求證，寫出證明過程，下面是小明同學根據題意畫出的圖形，并寫出了不完整的已知和求證．
（1）已知：如圖，∠AOC=∠BOC，點P在OC上，________
求證：________．
請你補全已知和求證
（2）并寫出證明過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】看圖填空：已知如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，
求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（___________）
∴∠ADC=∠EGC（等量代換）
∴AD∥EG（_____________）
∴∠1=∠2（___________）
∠E=∠3（___________）
又∵∠E=∠1（ 已知）
∴∠2=∠3（___________）
∴AD平分∠BAC（___________）．
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