Question

【題目】如圖， 是線段上一點(diǎn)， ， ．

（）__________ ；

（）動(dòng)點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以的速度沿向右運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為；點(diǎn) 以 的速度沿向左運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為．當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)， 、、三點(diǎn)，有一點(diǎn)恰好是以另兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)？

Answer 1

【答案】（1）；（2）或或．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)AC=AB-BC即可得；

（2）分點(diǎn)C為PQ中點(diǎn)，點(diǎn)P是CQ中點(diǎn)，點(diǎn)Q是PC中點(diǎn)三種情況討論即可得.

試題解析：（1）AC=AB-BC=16-6=10cm，

故答案為：10；

（2）①當(dāng)時(shí)，C是線段PQ的中點(diǎn)，10-2t=6-t， 解得 t=4；

②當(dāng)時(shí)，P是線段CQ的中點(diǎn)，2t-10=16-3t，解得 t=；

③當(dāng)時(shí)，Q是線段PC的中點(diǎn)， 6-t=3t-16，解得 t=；

④當(dāng)時(shí)，C是線段PQ的中點(diǎn)，2t-10=t-6， 解得 t=4（舍去），

綜上所述：t=4或或.