Question

【題目】已知菱形的兩條對角線長為6cm和8cm，菱形的周長是cm，面積是cm2 ．

Answer 1

【答案】20；24
【解析】解：如圖，四邊形ABCD是菱形，BD，AC分別是其對角線且BD=6，AC=8，求其面積和周長． ∵四邊形ABCD是菱形，BD，AC分別是其對角線，
∴BD⊥AC，BO=OD=3cm，AO=CO=4cm，
∴AB=5cm，
∴菱形的周長=5×4=20cm；
S菱形= ×6×8=24cm2 ．
故本題答案為：20cm；24cm2 ．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的勾股定理的概念和菱形的性質(zhì)，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能得出正確答案．