Question

【題目】如圖，已知在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE∥AB交BC于點(diǎn)E.若AD＝8cm，則OE的長(zhǎng)為（ ）

A. 3cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)正方形性質(zhì)可證得三角形OBC是等腰直角三角形，由OE∥AB，可證OE垂直平分BC,再證三角形OBE是等腰直角三角形，故OE=BE=4.

因?yàn)椋�在正方�?/span>ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，

所以，AC與BD互相垂直平分，

所以，OB=OC, ∠ABC=90o

所以，△OBC是等腰直角三角形，∠OBE=45o

又因?yàn)椋?/span>OE∥AB，

所以，OE⊥BC

所以，OE垂直平分BC.

所以，△OBE是等腰直角三角形，

所以，OE=BE=BC=4.

故選：B