【題目】如圖，將
放在每個小正方形的邊長為
的網格中，點
均在格點上，
邊
的長等于____________；
以點
為旋轉中心，把順時針旋轉，得到
，使點
的對應點恰好落在邊上，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，作出旋轉后的圖形，并簡要說明作圖的方法(不要求證明)________________________________________．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知C為線段AB中點，∠ACM＝α．Q為線段BC上一動點（不與點B重合），點P在射線CM上，連接PA，PQ，記BQ＝kCP．
（1）若α＝60°，k＝1，
①如圖1，當Q為BC中點時，求∠PAC的度數；
②直接寫出PA、PQ的數量關系；
（2）如圖2，當α＝45°時．探究是否存在常數k，使得②中的結論仍成立？若存在，寫出k的值并證明；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了落實國務院的指示精神，地方政府出臺了一系列“三農”優惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發現，該產品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關系：
. 設這種產品每天的銷售利潤為w元.
（1）求w與x之間的函數關系式；
（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在R△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，E為AC上一點，且AE＝
，AD平分∠BAC交BC于D．若P是AD上的動點，則PC+PE的最小值等于（ ）
A.
B.
C.4D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校在以“放飛青春夢想，展示你我風采”為主題的校園文化藝術節期間，舉辦了
．歌唱，
．舞蹈，
．繪畫，
．演講共四個類別的比賽，要求每位學生必須參加且僅能參加一個類別．小紅隨機調查了部分學生的報名情況，并繪制了下列兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖中的信息解答下列問題：
（1）本次調查的學生總人數是多少?扇形統計圖中“”部分的圓心角度數是多少?
（2）請將條形統計圖補充完整．
（3）若全校共有1500名學生，請估計該校報名參加繪畫和演講兩個類別的比賽的學生共有多少人．
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【題目】某區八年級有3000名學生參加“愛我中華”知識競賽活動，為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了部分學生的得分進行統計．
成績x（分） | 頻數 | 頻率 |
50≤x＜60 | 10 | a |
60≤x＜70 | 16 | 0.08 |
70≤x＜80 | b | 0.20 |
請你根據以上的信息，回答下列問題：
(1) a= ，b= ；
(2) 在扇形統計圖中，“成績x滿足50≤x＜60”對應扇形的圓心角大小是 ；
(3) 若將得分轉化為等級，規定：50≤x＜60評為D，60≤x＜70評為C，70≤x＜90評為B，90≤x＜100評為A．這次全區八年級參加競賽的學生約有 學生參賽成績被評為“B”？
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【題目】若一個兩位數中，個位數字比十位數字大1，則稱這個兩位數為“遞增數”．例如56就是一個“遞增數”，現有2，3，4，5四個數字．
（1）若先抽出的數字3作為十位數，再從其余3個數字隨機抽出1個數字為個位數，組成的兩位數恰為“遞增數”的概率為________．
（2）先從四個數中隨機抽出一個數作為十位數，再從其余3個數字隨機抽出1個數字為個位數．組成的兩位數恰為“遞增數”的概率是多少？請用列表或畫樹狀圖的方法分析．
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【題目】把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其主視圖如圖．⊙O與矩形ABCD的邊BC，AD分別相切和相交（E，F是交點），已知EF=CD=8，則⊙O的半徑為
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是邊BC上的動點，連接AD，點C關于直線AD的對稱點為點E，射線BE與射線AD交于點F.
（1）在圖1中，依題意補全圖形；
（2）記
（
），求
的大小；（用含
的式子表示）
（3）若△ACE是等邊三角形，猜想EF和BC的數量關系，并證明.
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