Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，BA⊥y軸于點A，BC⊥x軸于點C，函數的圖象分別交BA，BC于點D，E當AD:BD=1:3且的面積為18時，則k的值是__________________

Answer 1

【答案】16

【解析】

首先設B（4a，b），E（4a，d），利用AD：BD=1：3，則D（a，b），進而利用△BDE的面積為18得出ab-ad=12，結合反比例函數圖象上的性質得出ab=4ad，進而得出ad的值，即可得出答案．

如圖，過點D作DF⊥x軸于點F，過點E作EG⊥y軸于點G．
設B（4a，b），E（4a，d）．
∵AD：BD=1：3，
∴D（a，b）．
又∵△BDE的面積為18，
∴BD=3a，BE=b-d，
∴×3a（b-d）=18，
∴a（b-d）=12，即ab-ad=12，
∵D，E都在反比例函數圖象上，
∴ab=4ad，
∴4ad-ad=12，
解得：ad=4，
∴k=4ad=16．

故答案為：16