Question

【題目】如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的長方形花圃．

（1）設花圃的一邊AB為xm，則BC的長可用含x的代數式表示為______m；

（2）當AB的長是多少米時，圍成的花圃面積為63平方米？

Answer 1

【答案】（1）30－3x；（2）7

【解析】

（1）由AB的長為xm，結合長為30m的籬笆即可表示出BC的長為：（30﹣3x）m；

（2）根據AB及BC的長可表示出花圃的面積，令該面積等于63，求出符合題意的x的值，即是所求AB的長．

解：（1）由題意得：BC＝30﹣3x，

故答案為：30﹣3x；

（2）由題意得：﹣3x2+30x＝63．

解此方程得x1＝7，x2＝3．

當x＝7時，30﹣3x＝9＜10，符合題意；

當x＝3時，30﹣3x＝21＞10，不符合題意，舍去；

故當AB的長為7m時，花圃的面積為63m2．