【題目】如圖，在△ADC中，∠C=90°，∠A=30°．點B是線段AC上一點，且AB=40cm，∠DBC=75°．
（1）求點B到AD的距離；
（2）求線段CD的長（結果用根號表示）．
【答案】（1）點B到AD的距離為20cm；（2）線段CD的長為10
+10．
【解析】
（1）作BE⊥AD于E，如圖，在Rt△ABE中，利用30度角的性質易得BE=
AB=20cm，
（2）在Rt△ABE中，利用勾股定理求出AE的長，計算出∠ADB=45°，則△BED為等腰直角三角形，所以BE=DE=20，然后利用面積法求解即可．
（1）作BE⊥AD于E，如圖，
在Rt△ABE中，∵∠A=30°，
∴BE=AB=×40cm=20cm，
即點B到AD的距離為20cm；
（2）在Rt△ABE中，
AE=
.
∵∠DBC=∠A+∠ADB，
∴∠ADB=75°-30°=45°，
∴△BED為等腰直角三角形，
∴BE=DE=20，
∵AD·BE =AB·CD,
∴
,
∴CD=10+10．
故答案為：10+10．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以AB邊為直徑的⊙O經過點P，C是⊙O上一點，連結PC交AB于點E，且∠ACP=60°，PA=PD．
（1）試判斷PD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若點C是弧AB的中點，已知AB=4，求CECP的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓柱體的體積不變，當它的高h＝12.5cm時，底面積S＝20cm2.
(1)求S與h之間的函數解析式；
(2)畫出函數圖象；
(3)當圓柱體的高為5cm，7cm時，比較底面積S的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A和點B分別在x軸的正半軸和y軸的正半軸上，且OA=6，OB=8，點D是AB的中點．
（1）直接寫出點D的坐標及AB的長；
（2）若直角∠NDM繞點D旋轉，射線DP分別交x軸、y軸于點P、N，射線DM交x軸于點M，連接MN．
①當點P和點N分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸時，若△PDM∽△MON，求點N的坐標；
②在直角∠NDM繞點D旋轉的過程中，∠DMN的大小是否會發生變化？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y1=﹣x+2的圖象與反比例函數y2=
的圖象交于點A（﹣1，3）、B（n，﹣1）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）當y1＞y2時，直接寫出x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分8分，每小題4分）
袋子中裝有2個紅球，1個黃球，它們除顏色外其余都相同。小明和小英做摸球游戲，約定一次游戲規則是：小英先從袋中任意摸出1個球記下顏色后放回，小明再從袋中摸出1個球記下顏色后放回，如果兩人摸到的球的顏色相同，小英贏，否則小明贏．
（1）請用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現的結果；
（2）這個游戲規則對雙方公平嗎？請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC看，∠BAC=90°，AC=12，AB=10，D是AC上一個動點，以AD為直徑的⊙O交BD于E，則線段CE的最小值是（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點P在CA的延長線上，∠CAD＝45°．
(1)若AB＝4，求
的長；
(2)若
＝
，AD＝AP，求證：PD是⊙O的切線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y1=﹣2x經過點P（﹣2，a），點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數y2=
（k≠0）的圖象上．
（1）求點P的坐標；
（2）求反比例函數的解析式，并直接寫出當y2＜2時自變量x的取值范圍．
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