Question

【題目】已知圓柱體的體積不變，當它的高h＝12.5cm時，底面積S＝20cm2.

(1)求S與h之間的函數解析式；

(2)畫出函數圖象；

(3)當圓柱體的高為5cm，7cm時，比較底面積S的大小．

Answer 1

【答案】(1) S＝(h＞0)；(2) 畫函數圖象見解析；(3)當圓柱體的高為5 cm時的底面積大于高為7 cm時的底面積．

【解析】

（1）根據圓柱的體積等于底面積乘以高，得到兩個變量之間的關系即可；

（2）根據函數關系式計算填表即可．

（3）根據反比例函數的性質解答即可．

（1）∵圓柱的體積V=Sh，∴S．

∵h=12.5cm時，底面積S=20cm2，∴V=12.5×20=250，∴S與h的函數關系式為S（h＞0）；

(2)∵h＞0，故可列表如下：

根據表中數據描點并連線，如圖，即得函數S= (h>0)的圖象．

(3)∵反比例函數在第一象限內S隨h的增大而減小，∴當圓柱體的高為5 cm時的底面積大于高為7 cm時的底面積．