Question

【題目】近段時間成都空氣質量明顯下降，市場上的空氣凈化器再次成為熱銷，某商店經銷--種空氣凈化器，每臺凈化器的成本價為元，經過一段時間的銷售發現，每月的銷售量臺與銷售單價(元)的關系為．

（1）該商店每月的利潤為元，寫出利潤與銷售單價的函數關系式；

（2）若要使每月的利潤為元，銷售單價應定為多少元？

（3）商店要求銷售單價不低于元， 也不高于元，那么該商店每月的最高利潤和最低利潤分別為多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）300元；（3）最高利潤為20000元，最低利潤為15000元．

【解析】

（1）根據銷售利潤每天的銷售量（銷售單價成本價），即可列出函數關系式；

（2）令代入解析式，求出滿足條件的的值即可；

（3）根據（1）得到銷售利潤的關系式，利用配方法可求最大值，將代入即可求出最小值．

解：（1）由題意得：；

（2）令，

解得：，

故要使每月的利潤為20000元，銷售單價應定為300元；

（3），

當時，；

故最高利潤為20000元，最低利潤為15000元．