Question

【題目】某書店為了迎接“讀書節”制定了活動計劃，陳經理查看計劃書發現：A類圖書的標價是B類圖書標價的1.5倍，若顧客用1080元購買圖書，能單獨購買A類圖書的數量恰好比單獨購買B類圖書的數量少20本.請求出A、B兩類圖書的標價.

【答案】A：27元、 B:18元

【解析】試題分析：設B類圖書的標價是x元，則A類圖書的標價是1.5x元，根據用1080元購買圖書，單獨購買A類圖書的數量恰好比單獨購買B類圖書的數量少20本列出分式方程求解即可．

試題解析：

解：設B類圖書的標價是x元，則A類圖書的標價是1.5x元，

根據題意得： ，

去分母得：1620－1080＝30x，

解得：x＝18，

經檢驗x＝18是原分式方程的解，

1.5x＝27，

答：A、B兩類圖書的標價分別為27元、18元．

【題型】解答題
【結束】
25

【題目】如圖,已知一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點, 且點A的坐標為（-2,3），點B的縱坐標是-2,求:

(1)一次函數與反比例函數的解析式;

（2）利用圖像指出，當為何值時有> ；當為何值時有＜

（3）利用圖像指出，當>3時的取值范圍。

Answer 1

【答案】見解析

【解析】試題分析：（1）把A點坐標代入反比例函數解析式求出m的值，把B點的縱坐標代入反比例函數解析式求出B點的橫坐標，再把A、B兩點的坐標代入一次函數解析式求出k、b的值即可；

（2）根據A、B的橫坐標，結合圖象即可得出答案；

（3）求出x＝3時y2的值，然后結合圖象即可得出y2的取值范圍．

試題解析：

解：（1）∵A（－2，3）在反比例函數y2＝的圖象上，

∴m＝－2×3

＝－6，

即反比例函數的解析式為y2＝．

當y2＝－2時，x＝3，

即B（3，－2），

把A（－2，3），B（3，－2）代入y＝kx＋b得：

，

解得： ，

即一次函數的解析式為y＝－x＋1；

（2）結合圖象可得y1＞y2時對應的圖象在點A的左側和y軸與點B之間，

即x＜－2或0＜x＜3；

同理y1＜y2時對應的圖象在點A與y軸之間和點B的右側，

即－2＜x＜0或x＞3；

（3）當x＝3時，y2＝－2，

當x＞3時反比例函數對應的圖象在點B的右側部分，

對應的函數值－2＜y2＜0．