Question

【題目】若OC是∠AOB內部的一條射線，則下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分線”的是(　　)

A. ∠AOC＝∠BOC B. ∠AOB＝2∠BOC

C. ∠AOC＝∠AOB D. ∠AOC＋∠BOC＝∠AOB

Answer 1

【答案】D

【解析】A.∵∠AOC=∠BOC，

∴OC平分∠AOB，

即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；

B.∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，

∴∠AOC=∠BOC，

∴OC平分∠AOB，

即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；

C.∵∠AOC=∠AOB，

∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，

∴∠AOC=∠BOC，

∴OC平分∠AOB，

即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；

D.∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，

∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分線，故本選項正確。

故選D.

點睛: 本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是∠AOB的角平分線，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．