Question

【題目】如圖，點(diǎn)O在直線AB上，畫(huà)一條射線OC，量得∠AOC＝50°，已知OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的平分線，求∠DOE的度數(shù)．

Answer 1

【答案】90°

【解析】試題分析: 根據(jù)角平分線的性質(zhì),由OE、OD分別是∠BOC、∠COA的角平分線可得到∠BOE=∠EOC、∠COD=∠DOA, 再結(jié)合圖形可知∠EOC+∠COD=∠DOE.

試題解析:

∠BOC＝180°－∠AOC＝130°，

因?yàn)镺D，OE分別是∠AOC，∠BOC的平分線，

所以∠DOC＝∠AOC＝25°，∠COE＝∠BOC＝65°，

∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝90°.

點(diǎn)睛: 本題考查了角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．性質(zhì)：若OC是∠AOB的平分線則∠AOC＝∠BOC＝∠AOB或∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC．