Question

【題目】如圖，O為數軸原點，A，B兩點分別對應﹣3，3，作腰長為4的等腰△ABC，連接OC，以O為圓心，CO長為半徑畫弧交數軸于點M，則點M對應的實數為__________．若以A為圓心，CO長為半徑畫弧交數軸于點N，則點N對應的實數為__________.

Answer 1

【答案】 或

【解析】先利用等腰三角形的性質得到OC⊥AB，則利用勾股定理可計算出OC=，然后利用畫法可得到OM=OC=，于是可確定點M對應的數；以A為圓心，CO長為半徑畫弧交數軸于點N有兩個，解題時不要漏解．

解：∵△ABC為等腰三角形，OA=OB=3，

∴OC⊥AB，

在Rt△OBC中，OC=，

∵以O為圓心，CO長為半徑畫弧交數軸于點M，

∴OM=OC=，

∴點M對應的數為．

∵點A為-3，OC=，

∴以A為圓心，CO長為半徑畫弧交數軸于點N對應的實數為: 或．

“點睛”本題主要考查勾股定理的知識，還要了解數軸上的點表示數的方法．解題關鍵是利用勾股定理求出CO長．