Question

如圖，在半徑為6 cm的⊙O中，圓心O到弦AB的距離OC為3 cm．試求：
（1）弦AB的長；
（2）

AB

的長．

Answer 1

分析：連接半徑，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求出AC的長；要求弧長，只要求出它所對的圓心角就可以代入弧長公式求解．

解答：解：（1）連接OA、OB，
∵OA=6，OC=3，
∴AC=

OA2-OC2

=

62-32

=3

3

，（2分）
∵OC⊥AB，
∴AB=2AC=6

3

；（4分）

（2）∵OA=6，OC=3，
∴∠A=30°，
∴∠AOC=60°，
∴∠AOB=120°，（6分）

AB

的長=

120

180

π×6=4π．

點(diǎn)評：本題主要考查作輔助線構(gòu)造直角三角形，再利用勾股定理計(jì)算和弧長公式的記憶．