【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，點
、
、
均在格點上.
（1）請直接寫出點、、的坐標分別為_________，_________，_________.
（2）若平移線段
，使移動到的位置，請在圖中畫出移動后的位置
，依次連接，，，，則四邊形
的面積為________.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
與x軸交于點A、B（點A位于點B左側），與y軸交于點C，CD∥x軸交拋物線于點D，M為拋物線的頂點．
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）設動點N（-2，n），求使MN+BN的值最小時n的值；
（3）P是拋物線上位于x軸上方的一點，請探究：是否存在點P，使以P、A、B為頂點的三角形與△ABD相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，線段BC∥x軸、線段AB∥y軸，點B坐標為(4，3)，反比例函數y＝
（x＞0）的圖像與線段AB交于點D，與線段BC交于點E，連結DE，將△BDE沿DE翻折至△B'DE處，則點B'的縱坐標是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在直角坐標系中，拋物線經過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x軸相交于點M．
（1）求拋物線的解析式和對稱軸；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】悠悠食品店的A、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業額共為1120元，總利潤為280元．
（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？
（2）該店為了增加利潤，準備降低A種菜品的售價，同時提高B種菜品的售價，售賣時發現，A種菜品售價每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售的總份數不變，這兩種菜品一天的總利潤是316元．求A種菜品每天銷售多少份？
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【題目】如圖，陰影部分是邊長為
的大正方形中剪去一個邊長為
的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，下列四種割拼方法中，能夠驗證平方差公式的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】菜礦泉水廠在山腳下筑有水池蓄水，山泉水不停地流入水池，水池底部有大小兩個排水口，
(1)當蓄水到
噸時， 需要截住泉水清理水池。若開放小排水口
小時，再開放大排水口
分鐘，能排完水池半的水:若同時開放兩個排水口小時，剛好把水排完.求兩個排水口每分鐘的流量；
(2)現關閉排水口，開放泉水放滿水池后，泉水仍以固定的流量流入水池.若用-臺抽水機抽水，小時剛好把水抽完；若用
臺抽水機抽水，
分鐘剛好把水抽完。證明:抽水機每分針的抽水量是泉水流量的倍；
(3)在
的條件下，若用
臺抽水機抽水，需要名長時間剛好把水池的水抽完？
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【題目】（操作發現）如圖1，
為等腰直角三角形，
，先將三角板的
角與
重合，再將三角板繞點
按順時針方向旋轉（旋轉角大于
且小于
），旋轉后三角板的一直角邊與
交于點
．在三角板另一直角邊上取一點
，使
，線段上取點
，使
，連接
，
．
（1）請求出
的度數？
（2）
與相等嗎？請說明理由；
（類比探究）如圖2，為等邊三角形，先將三角板中的
角與重合，再將三角板繞點按順時針方向旋轉（旋轉角大于且小于
）.旋轉后三角板的一直角邊與交于點.在三角板斜邊上取一點，使，線段上取點，使
，連接，.
（3）直接寫出
_________度；
（4）若
，
，求線段的長度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補，若∠MPN在繞點P旋轉的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個數為（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
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