Question

【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，線段BC∥x軸、線段AB∥y軸，點B坐標為(4，3)，反比例函數y＝（x＞0）的圖像與線段AB交于點D，與線段BC交于點E，連結DE，將△BDE沿DE翻折至△B'DE處，則點B'的縱坐標是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根據矩形的性質和點B坐標把D、E的坐標計算出來，再計算BE、BD、ED的長度，利用對稱和等面積法把BF的長度計算出來，最后根據勾股定理計算即可得到答案；

解：∵四邊形OABC是矩形，
∴CB∥x軸，AB∥y軸，
∵點B坐標為（4，3），
∴D的橫坐標為4，E的縱坐標為3，

∵D、E在反比例函數y＝（x＞0）的圖像上，

∴D的坐標為：(4,1)，E的坐標為：(，3)，

∴BE=4-= ， BD=3-1=2，

∴，

連接BB′，交ED于F，過B′作B′G⊥BC于G，如圖：

∵B，B′關于ED對稱，
∴BF=B′F，BB′⊥ED，
∴BFED=BEBD，

即：,

∴，

∴BB′=，

設EG=x，則BG=-x，

，

∴，

解得：，

∴EG，

∴，

則點B'的縱坐標為：，

故選B．