Question

【題目】如圖①，美麗的弦圖，蘊含著四個全等的直角三角形．已知每個直角三角形較長的直角邊為a，較短的直角邊為b，斜邊長為c．如圖②，現將這四個全圖②等的直角三角形緊密拼接，形成飛鏢狀，已知外圍輪廓（實線）的周長為24，OC=3，則該飛鏢狀圖案的面積（　　）

A. 6 B. 12 C. 24 D. 24

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據飛鏢狀圖案的周長求出AB+AC的長，在直角三角形AOB中，利用勾股定理求出AC的長，進而確定出OA的長，求出三角形AOB面積，即可確定出所求．

根據題意得：4（AB+AC）=24，即AB+AC=6，OB=OC=3，

在Rt△AOB中，根據勾股定理得：AB2=OA2+OB2，

即（6-AC）2=32+（3+AC）2，

解得：AC=1，

∴OA=3+1=4，

∴S△AOB=×3×4=6，

則該飛鏢狀圖案的面積為24，

故選C．