Question

【題目】在課題學習后，同學們為教室窗戶設計一個遮陽蓬，小明同學繪制的設計圖如圖所示，其中，AB表示窗戶，且AB=2.82米，△BCD表示直角遮陽蓬，已知當地一年中在午時的太陽光與水平線CD的最小夾角α為18°，最大夾角β為66°，根據以上數據，計算出遮陽蓬中CD的長是（結果精確到0.1）（參考數據：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32，sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）（　　）

A.1.2米
B.1.5米
C.1.9米
D.2.5米

Answer 1

【答案】B
【解析】設CD為x ，

在Rt△BCD中，∠BDC=α=18°，
∵tan∠BDC= ，
∴BC=CDtan∠BDC=0.32x ，
在Rt△ACD中，∠ADC=β=66°，
∵tan∠ADC= ，
∴AC=CDtan∠ADC=2.2x ，
∵AB=AC-BC ，
∴2.82=2.2x-0.32x ，
解得：x=1.5 ．
答：CD長約為1.5米 ．
故選：B.