Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C（-2，3），將點O ， A ， B ， C的橫坐標、縱坐標都乘以-2.

（1）畫出以變化后的四個點為頂點的四邊形；
（2）由（1）得到的四邊形與四邊形OABC位似嗎？如果位似，指出位似中心及與原圖形的相似比.

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖所示，四邊形OA′B′C′即為所求四邊形；

（2）

解：∵將點O，A，B，C的橫坐標、縱坐標都乘以-2可得出四邊形OA′B′C′，

∴各對應邊的比為2，對應點的連線都過原點，

∴得到的四邊形與四邊形OABC位似，位似中心是O（0，0），與原圖形的相似比為2.

【解析】（1）將點O ， A ， B ， C的橫坐標、縱坐標都乘以-2得O（0，0），A′（-6，0），B′（-8，-8），C′（4，-6），順次連接各點即可；（2）根據位似圖形的定義可知得到的四邊形與四邊形OABC位似，根據圖形可得出位似中心及位似比.