【題目】如圖，正方形
的邊長為
，點
為
上任意一點（可以與
點或
重合），分別過，，
作射線
的垂線，垂足分別是
，
，
，則
的最大值與最小值的和為________．
【答案】
【解析】
連接AC，DP，根據正方形的性質可得出AB=CD，S正方形ABCD=1，由三角形的面積公式即可得出
，結合AP的取值范圍即可得出BB′+CC′+DD′的范圍，將其最大值與最小值相加即可得出結論．
連接AC,DP,如圖所示。
∵四邊形ABCD是正方形，正方形ABCD的邊長為1，
∴AB=CD,S正方形ABCD=1，
∵S△ADP=
S正方形ABCD=,S△ABP+S△ACP=S△ABC=S正方形ABCD=，
∴S△ADP+S△ABP+S△ACP=1，
∴APBB′+APCC′+APDD′=AP(BB′+CC′+DD′)=1，
則
，
∵
∴當P與B重合時,有最大值2;當P與C重合時,有最小值
.
∴
∴BB′+CC′+DD′的最大值與最小值的和為,.
故答案為：
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【題目】商場某種新商品每件進價是120元，在試銷期間發現，當每件商品售價為130元時，每天可銷售70件，當每件商品售價高于130元時，每漲價1元，日銷售量就減少1件.據此規律，請回答:
(1)當每件商品售價定為170元時，每天可銷售多少件商品?商場獲得的日盈利是多少?
(2)在上述條件不變，商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價定為多少元時，商場日盈利可達到1600元?
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD=105°，在BC，CD上分別找一點M、N，使得△AMN周長最小，則∠AMN+∠ANM的度數為 （ ）
A. 100° B. 105° C. 120° D. 150°
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
(1)當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，△ADC和△CEB全等嗎?請說明理由；
(2)聰明的小亮發現，當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，可得DE=AD+BE，請你說明其中的理由；
(3)小亮將直線MN繞點C旋轉到圖2的位置，發現DE、AD、BE之間存在著一個新的數量關系，請直接寫出這一數量關系。
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【題目】如圖,點B. F. C.E在一條直線上(點F,C之間不能直接測量),點A,D在直線l的異側,測得AB=DE,AB∥DE,AC∥DF.
(1)求證：△ABC≌△DEF；
(2)若BE=13m，BF=4m，求FC的長度．
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【題目】如圖，是用圍棋子擺出的圖案（用棋子的位置用用有序數對表示，如
點在
），如果再擺一黑一白兩枚棋子，使
枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則下列擺放正確的是（ ）
A. 黑(3,3)，白(3,1) B. 黑(3,1)，白(3,3)
C. 黑(1,5)，白(5,5) D. 黑(3,2)，白(3,3)
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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，E為AB的中點，G為BC延長線上一點，射線EO與∠ACG的角平分線交于點F，若AB=8，BC=6，則線段EF的長為_____．
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【題目】圖1是一輛吊車的實物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉動點A離地面BD的高度AH為3.4m．當起重臂AC長度為9m，張角∠HAC為118°時，求操作平臺C離地面的高度（結果保留小數點后一位：參考數據：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）
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