Question

【題目】如圖,點(diǎn)B. F. C.E在一條直線上(點(diǎn)F,C之間不能直接測量),點(diǎn)A,D在直線l的異側(cè),測得AB=DE,AB∥DE,AC∥DF.

(1)求證：△ABC≌△DEF；

(2)若BE=13m，BF=4m，求FC的長度．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）5m．

【解析】

（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，再根據(jù)AAS即可證明．
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答．

（1）證明：∵AB∥DE，
∴∠ABC=∠DEF，
∴AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC與△DEF中，

∴△ABC≌△DEF；（AAS）
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
∴BF+FC=EC+FC，
∴BF=EC，
∵BE=13m，BF=4m，
∴FC=BE-BF-EC=13-4-4=5m．