Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1落在邊AC上時(shí)，設(shè)AC的對(duì)應(yīng)邊A1C1與AB的交點(diǎn)為E，則∠BEC1＝___°．

Answer 1

【答案】72

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC＝∠C＝72°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠CBC1＝180°﹣72°﹣72°＝36°，求得∠ABC1＝72°﹣36°＝36°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠A1C1B＝∠C＝72°，于是得到結(jié)論．

∵AB＝AC，∠C＝72°，

∴∠ABC＝∠C＝72°，

∴∠CBC1＝180°﹣72°﹣72°＝36°，

∴∠ABC1＝72°﹣36°＝36°，

∵△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A1BC1，

∴A1C1B＝∠C＝72°，

∴∠BEC1＝72°，

故答案為：72．