【題目】如圖，
、
分別是正方形
的邊
、
上的點，
，
、
相交于點
．下列結論：
；
；
與
成中心對稱．其中，正確的結論有（ ）
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
【答案】C
【解析】
只要證明△BAF≌△ADE，推出BF＝AE,∠ABF＝∠DAE ,由∠DAE＋∠BAO＝90°，推出∠BAO＋∠ABO＝90°，推出AE⊥BF ,推出①②正確,因為△ABF繞對角線的交點順時針旋轉90°可得△ADE，所以△ABF與△DAE不成中心對稱，由此即可判斷.
∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝CD，∠BAD＝∠D＝90°，∵CE＝DF，∴AF＝DE，在△BAF和△ADE中，
，∴△BAF≌△ADE，∴BF＝AE，∠ABF＝∠DAE，∵∠DAE＋∠BAO＝90°，∴∠BAO＋∠ABO＝90°，∴AE⊥BF，∴①②正確，∵△ABF繞對角線的交點順時針旋轉90°可得△ADE，∴△ABF與△DAE不成中心對稱，故③錯誤，故答案選C.
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【題目】（1）如圖1，等腰
和等腰
中，
，
，
，
三點在同一直線上，求證：
；
（2）如圖2，等腰中，
，
，是三角形外一點，且，求證：
；
（3）如圖3，等邊中，是形外一點，且
，
①
的度數為 ；
②
，
，
之間的關系是 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，點
為
的中點，點
、
分別在
、
上，且
，下列結論：①
是等腰直角三角形；②
；③
；④
.其中正確的是( )
A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以G(0，1)為圓心，半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C，D兩點，點E為⊙O上一動點，CF⊥AE于F，則弦AB的長度為________；點E在運動過程中，線段FG的長度的最小值為________．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有一
，且
，
，
，已知
是由
旋轉得到的．
請寫出旋轉中心的坐標是________，旋轉角是________度；
設線段
所在直線表達式為
，試求出當
滿足什么要求時，
；
點
在軸上，點
在直線上，要使以、、
、
為頂點的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件點的坐標．
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【題目】小華同學對圖形旋轉前后的線段之間、角之間的關系進行了拓展探究．
（一）猜測探究
在△ABC中，AB＝AC，M是平面內任意一點，將線段AM繞點A按順時針方向旋轉與∠BAC相等的角度，得到線段AN，連接NB．
（1)如圖1，若M是線段BC上的任意一點，請直接寫出∠NAB與∠MAC的數量關系是_______，NB與MC的數量關系是_______；
（2)如圖2，點E是AB延長線上點，若M是∠CBE內部射線BD上任意一點，連接MC，（1)中結論是否仍然成立？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由。
（二)拓展應用
如圖3，在△A1B1C1中，A1B1＝8，∠A1B1C1＝90°，∠C1＝30°，P是B1C1上的任意點，連接A1P，將A1P繞點A1按順時針方向旅轉60°，得到線段A1Q，連接B1Q．求線段B1Q長度的最小值．
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中有一格點三角形，該三角形的三個頂點為：A（1，1），B（﹣3，1），C（﹣3，﹣1）．
（1）若△ABC的外接圓的圓心為P，則點P的坐標為_____，⊙P的半徑為_____；
（2）如圖所示，在11×8的網格圖內，以坐標原點O點為位似中心，將△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的對應點分別為A'、B'、C'．①畫出△A'B'C'；②將△A'B'C'沿x軸方向平移，需平移_____個單位長度，能使得B'C'所在的直線與⊙P相切．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖為兩正方形ABCD、CEFG和矩形DFHI的位置圖，其中D，A兩點分別在CG、BI上，若AB=3，CE=5，則矩形DFHI的面積是_____．
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