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【題目】如圖為兩正方形ABCD、CEFG和矩形DFHI的位置圖,其中D,A兩點分別在CG、BI上,若AB=3,CE=5,則矩形DFHI的面積是_____

【答案】

【解析】

由題意先求出DG和FG的長,再根據(jù)勾股定理可求得DF的長,然后再證明△DGF∽△DAI,依據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得到DI的長,最后依據(jù)矩形的面積公式求解即可.

四邊形ABCD、CEFG均為正方形,

∴CD=AD=3,CG=CE=5,

∴DG=2,

Rt△DGF中, DF==

∵∠FDG+∠GDI=90°,∠GDI+∠IDA=90°,

∴∠FDG=∠IDA.

∵∠DAI=∠DGF,

∴△DGF∽△DAI,

,即,解得:DI=

矩形DFHI的面積是=DFDI=

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,分別是正方形的邊上的點,相交于點.下列結(jié)論:成中心對稱.其中,正確的結(jié)論有(

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+cx軸交于A、B(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C(0,﹣3),對稱軸是直線x=1,直線BC與拋物線的對稱軸交于點D.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式;

(2)求直線BC的函數(shù)解析式.

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,D、E是ABC內(nèi)的兩點,AE平分BAC,D=DBC=60°,若BD=5cm,DE=3cm,則BC的長是 cm.

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【題目】規(guī)定:如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個實數(shù)根,且其中一個根是另一個根的2倍,則稱這樣的方程為倍根方程.現(xiàn)有下列結(jié)論:方程x2+2x﹣8=0是倍根方程;

若關(guān)于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程,則a=±3;

若關(guān)于x的方程ax2﹣6ax+c=0(a≠0)是倍根方程,則拋物線y=ax2﹣6ax+cx軸的公共點的坐標(biāo)是(2,0)和(4,0);

若點(m,n)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則關(guān)于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程.

上述結(jié)論中正確的有(

A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸,軸分別交于點上的一點,若將沿折疊,點恰好落在軸上的點處,則直線的解析式為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A.F、C.D在同一直線上,點B和點E分別在直線AD的兩側(cè),且

AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.

(1)求證:四邊形BCEF是平行四邊形,

(2)若∠ABC=90°,AB=4,BC=3,當(dāng)AF為何值時,四邊形BCEF是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,ABBC,直線l垂直平分AC.

1)如圖1,作∠ABC的平分線交直線l于點D,連接ADCD.

①補(bǔ)全圖形;

②判斷∠BAD和∠BCD的數(shù)量關(guān)系,并證明.

2)如圖2,直線l與△ABC的外角∠ABE的平分線交于點D,連接ADCD.求證:∠BAD=BCD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點的坐標(biāo)為(-20),點在直線上運動,當(dāng)線段最短時,點的坐標(biāo)是__________

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同步練習(xí)冊答案
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