【題目】閱讀下面材料，并填空：
我們學過的一些代數(shù)公式很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進行直觀推導和解釋。例如：平方差公式、完全平方公式。
（提出問題）如何用表示幾何圖形面積的方法推證：
（規(guī)律探索）觀察下面表示幾何圖形面積的方法：
分可以看成3個
的正方形，總面積
，得到
（解決問題）歸納猜想（不需要證明）
（用含n的代數(shù)式表示）
（拓展應用）根據(jù)以上結論，計算：
，直接寫答案
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點A（m，6），B（6，1）在反比例函數(shù)圖象上，作直線AB，連接OA、OB．
（1）求反比例函數(shù)的表達式和m的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）如圖2，E是線段AB上一點，作AD⊥x軸于點D，過點E作x軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點F，若EF＝
AD，求出點E的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】 已知，在△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝kBC，點D，E分別在邊BC，AC上，且AE＝kCD，作線段DF⊥DE，且DE＝kDF，連接EF交AB于點G．
（1）如圖1，當k＝1時，求證：①∠CED＝∠BDF，②AG＝GB；
（2）如圖2，當k≠1時，猜想
的值，并說明理由；
（3）當k＝2，AE＝4BD時，直接寫出
的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，abc≠0）與直線l都經(jīng)過y軸上的同一點，且拋物線L的頂點在直線l上，則稱次拋物線L與直線l具有“一帶一路”關系，并且將直線l叫做拋物線L的“路線”，拋物線L叫做直線l的“帶線”．
（1）若“路線”l的表達式為y=2x﹣4，它的“帶線”L的頂點的橫坐標為﹣1，求“帶線”L的表達式；
（2）如果拋物線y=mx2﹣2mx+m﹣1與直線y=nx+1具有“一帶一路”關系，求m，n的值；
（3）設（2）中的“帶線”L與它的“路線”l在y軸上的交點為A．已知點P為“帶線”L上的點，當以點P為圓心的圓與“路線”l相切于點A時，求出點P的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，O為正方形ABCD對角線的交點，E為AB邊上一點，F為BC邊上一點，△EBF的周長等于BC的長．
（1）若AB=12，BE=3，求EF的長；
（2）求∠EOF的度數(shù)；
（3）若OE=
OF，求
的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“數(shù)學來源于生活，又運用于生活”曹老師為了了解所教班級學生利用數(shù)學知識解決實際問題的能力，編制若干問題對全班學生進行了一次測試，并將測試結果分成四類，A特別強：B：強；C：一般：D較弱以下是由調查測試結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖完成以下解答．
（1）曹老師的班級共有 名學生；
（2）將下面條形統(tǒng)計圖的C類部分補充完整；
（3）扇形統(tǒng)計圖中，D類對應的圓心角為多少度．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】利用如圖1的二維碼可以進行身份識別.某校建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為
，
，
，
，那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為
.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號為
，表示該生為5班學生.表示6班學生的識別圖案是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】數(shù)學興趣小組為了研究中小學男生身高y（cm）和年齡x（歲）的關系，從某市官網(wǎng)上得到了該市2017年統(tǒng)計的中小學男生各年齡組的平均身高，見下表：如圖已經(jīng)在直角坐標系中描出了表中數(shù)據(jù)對應的點，并發(fā)現(xiàn)前5個點大致位于直線AB上，后7個點大致位于直線CD上．
年齡組x | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
男生平均身高y | 115.2 | 118.3 | 122.2 | 126.5 | 129.6 | 135.6 | 140.4 | 146.1 | 154.8 | 162.9 | 168.2 |
（1）該市男學生的平均身高從 歲開始增加特別迅速．
（2）求直線AB所對應的函數(shù)表達式．
（3）直接寫出直線CD所對應的函數(shù)表達式，假設17歲后該市男生身高增長速度大致符合直線CD所對應的函數(shù)關系，請你預測該市18歲男生年齡組的平均身高大約是多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】【探索新知】：如圖1，射線OC在∠AOB的內部，圖中共有3個角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“巧分線”．
（1）一個角的平分線 這個角的“巧分線”；（填“是”或“不是”）
（2）如圖2，若∠MPN=α，且射線PQ是∠MPN的“巧分線”，則∠MPQ= ；（用含α的代數(shù)式表示出所有可能的結果）
【深入研究】：如圖2，若∠MPN=60°，且射線PQ繞點P從PN位置開始，以每秒10°的速度逆時針旋轉，當PQ與PN成180°時停止旋轉，旋轉的時間為t秒．
（3）當t為何值時，射線PM是∠QPN的“巧分線”；
（4）若射線PM同時繞點P以每秒5°的速度逆時針旋轉，并與PQ同時停止，請直接寫出當射線PQ是∠MPN的“巧分線”時t的值．
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