Question

【題目】某商店購進甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價格比每件乙種商品的價格貴10元，用350元購買甲種商品的件數恰好與用300元購買乙種商品的件數相同．

（1）求甲、乙兩種商品每件的價格各是多少元?

（2）計劃購買這兩種商品共50件，且投入的經費不超過3200元，那么最多購買多少件甲種商品?

Answer 1

【答案】（1）每件甲種商品價格為70元，每件乙種商品價格為60元；（2）該商店最多可以購進20件甲種商品

【解析】

（1）分別設出甲、乙兩種商品的價格，根據“用350元購買甲種商品的件數恰好與用300元購買乙種商品的件數相同”列出方程，解方程即可得出答案；

（2）分別設出購進甲、乙兩種商品的件數，根據“投入的經費不超過3200元”列出不等式，解不等式即可得出答案.

解：（1）設每件乙種商品價格為元，則每件甲種 商品價格為（）元，

根據題意得：

解得：．

經檢驗，是原方程的解，

則．

答：每件甲種商品價格為元，每件乙種商品價格為元.

（2）設購進甲種商品件，則購進乙種商品（） 件，根據題意得：，

解得：.

該商店最多可以購進件甲種商品.