【題目】輪胎的直徑是否符合標準，是判斷輪胎質量的好與差的重要依據之一．東風輪胎廠某批輪胎的標準直徑是
，質量檢驗員從這批產品中抽取10個輪胎進行檢查，超過標準直徑的毫米數記為正，不足的毫米數記為負，檢查記錄如下(單位：
)：
（1）若與標準直徑比較相差不超過
的為合格品，請用所學的數學知識說明第幾號輪胎不合格？不合格輪胎的實際直徑是多少毫米？
（2）若與標準直徑比較相差不超過的為合格品，請根據抽查的結果估算一下這批輪胎的合格率大約是多少？
（3）求這10個輪胎的平均直徑(精確到
)
【答案】（1）第8號和第10號輪胎不合格，第8號輪胎的實際直徑是：594mm，第10號輪胎的實際直徑是：608mm；（2）80%；（3）601mm．
【解析】
（1）根據“標準直徑是600mm、與標準直徑相差不超過5mm的為及格品”進行解答；
（2）利用合格輪胎÷總輪胎×100%計算即可；
（3）求得這10個輪胎的總直徑，然后除以10即可求得結果．
（1）
，
∴第8號和第10號輪胎不合格
第8號輪胎的實際直徑是：600-6=594mm，
第10號輪胎的實際直徑是：600+8=608mm
（2）
答：批輪胎的合格率大約是80％
（3）(+5-2+2+0-3-4+3-6+3+8)÷10+600=6÷10+600=600.6≈601mm．
答：這10個輪胎的平均直徑約為601mm
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案
全程金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙C，給出如下定義：如果⊙C的半徑為r，⊙C外一點P到⊙C的切線長小于或等于2r，那么點P叫做⊙C的“離心點”.
（1）當⊙O的半徑為1時，
①在點P1（
， 
），P2（0，－2），P3（
，0）中，⊙O的“離心點”是 ；
②點P（m，n）在直線
上，且點P是⊙O的“離心點”，求點P橫坐標m的取值范圍；
（2）⊙C的圓心C在y軸上，半徑為2，直線
與x軸、y軸分別交于點A，B. 如果線段AB上的所有點都是⊙C的“離心點”，請直接寫出圓心C縱坐標的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學課上，李老師和同學們做一個游戲：他在三張硬紙片上分別寫出一個代數式，背面分別標上序號①、②、③，擺成如圖所示的一個等式，然后翻開紙片②是4x2+5x+6，翻開紙片③是3x2﹣x﹣2．
解答下列問題
（1）求紙片①上的代數式；
（2）若x是方程2x＝﹣x﹣9的解，求紙片①上代數式的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，兩條對角線交于點E．已知△ABE的面積是a，△CDE的面積是b，則梯形ABCD的面積是（ ）
A. a2+b2 B. 
（a+b） C. 
D. （a+b）2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知線段
和線段外的一點
，請按下列要求畫出相應的圖形，并計算(不要求寫畫法)：
（1）①延長線段到
，使
；
②若
，點
是直線上一點，且
，求線段
的長．
（2）過點畫
于點
，連結
、
并用直尺測量線段、、
的長，并指出哪條線段可以表示點到線段的距離．(測量數據直接標注在圖形上，結果精確到
)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，對角線AC⊥CD，點E在邊BC上，且∠AEB=45°，CD=10．
（1）求AB的長；
（2）求EC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC＝60°，AB＝
BC，連接OE，下列結論：①∠CAD＝30°；②SABCD＝ABAC；③OB＝AB：④OE＝
BC．其中成立的有（ ）
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛重物的質量x(kg)有下面的關系，那么彈簧總長y(cm)與所掛重物x(kg)之間的關系式為( )
A. y＝x＋12 B. y＝0.5x＋12
C. y＝0.5x＋10 D. y＝x＋10.5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、F．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當∠ABE為多少度時，四邊形BEDF是菱形？請說明理由．
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