Question

【題目】先閱讀一段文字，再回答下列問題：

已知在平面內兩點坐標P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其兩點間距離公式為 ，同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于x軸或垂直于x軸距離公式可簡化成|x2-x1|或|y2-y1|．

(1)已知A(3，5)，B(-2，-1)，試求A，B兩點的距離；

(2)已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為-1，試求A，B兩點的距離．

(3)已知一個三角形各頂點坐標為A(0，6)，B(-3，2)，C(3，2)，你能斷定此三角形的形狀嗎?說明理由。

Answer 1

【答案】（1）；（2）6；（3）△ABC為等腰三角形，理由見解析

【解析】

（1）根據點A、B的坐標利用兩點間的距離公式即可求出A，B兩點間的距離；
（2）設點A的坐標為（m，5），則點B的坐標為（m，-1），根據點A、B的坐標利用兩點間的距離公式即可求出A，B兩點間的距離；
（3）根據點A、B、C三點的坐標，利用兩點間的距離公式即可求出線段AB、AC、BC的長度，由AB=AC即可得知△ABC為等腰三角形．

（1）∵A（3，5）、B（-2，-1），
∴AB= ．
故答案為：．
（2）設點A的坐標為（m，5），則點B的坐標為（m，-1），
∴AB==6．
故答案為：6．
（3）△ABC為等腰三角形，理由如下：
∵A（0，6），B（-3，2），C（3，2），
∴AB=
∴AB=AC，
∴△ABC為等腰三角形．