Question

【題目】溫度的度量有兩種基本單位:攝氏溫度(℃),華氏溫度(℉).在溫度計上,攝氏溫度x與華氏溫度y有如下表所示的對應關系:

x/℃	…	-10	0	10	20	…
y/℉	…	14	32	50	68	…

按下列步驟確定y與x之間的函數關系式.

(1)在平面直角坐標系中描點、連線,畫出圖象;

(2)猜想能表示y與x之間關系的函數類型;

(3)確定y與x之間的函數關系式,并驗證你的想法.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）一次函數；（3）y與x之間的函數關系式為y=1.8x+32，理由見解析

【解析】

(1)仔細審題，結合已知,根據表中給出的數據，在數軸上描點，并連線；

(2)結合得到的圖象即可知道y與x之間的函數類型；

(3)通過待定系數法，求解得到函數解析式，將表中其余數值代入計算即可解答.

（1）如圖，描點連線．

（2）通過觀察可猜測：y是x的一次函數．

（3）設y=kx+b，現將x=0，y=32，x=10，y=50代入函數解析式得到：

,

解得.

所以y=1.8x+32.

將表中其余兩組數值分別代入y=1.8x+32，得14=1.8×（-10）+32；68=1.8×20+32；等式均成立．

∴y與x的函數關系式是y=1.8x+32．