Question

初三(1)班數(shù)學(xué)興趣小組在社會實踐活動中，進(jìn)行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它設(shè)計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大．小組討論后，同學(xué)們做了以下三種試驗：

　　請根據(jù)以下圖案回答問題：(1)在圖①中，如果鋁合金材料總長度(圖中所有黑線的長度和)為6 m，當(dāng)AB為1 m時，長方形框架ABCD的面積是_________

(2)在圖②中，如果鋁合金材料總長度為6 m，設(shè)AB為m，長方形框架ABCD的面積為S=_______(用含的代數(shù)式表示)；當(dāng)AB=________m時，長方形框架ABCD的面積S最大；在圖③中，如果鋁合金材料總長度為m，設(shè)AB為m，當(dāng)AB=_______m時，長方形框架ABCD的面積S最大．

(3)經(jīng)過這三種情形的試驗，他們發(fā)現(xiàn)對于圖④這樣的情形也存在著一定的規(guī)律．那么這個規(guī)律是什么？請加以證明

　

Answer 1

答案：