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【題目】已知三個關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有一個公共根,則 的值為( )
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】D
【解析】解:x0是它們的一個公共實數根,
則ax02+bx0+c=0,bx02+cx0+a=0,cx02+ax0+b=0.
把上面三個式子相加,并整理得 (a+b+c)(x02+x0+1)=0.
因為 +x0+1=(x0+ )2+ >0,
所以a+b+c=0. 于是 = = = =3
故答案為:D.三個方程的公共根為x0 , 代入三個方程得到a,b,c的關系,然后代入代數式求出代數式的值.本題考查的是一元二次方程的公共解,一般是設公共解,代入方程,確定a,b,c的值,然后求出代數式的值.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一家水果店以每斤2元的價格購進某種水果若干斤,然后以每斤4元的價格出售,每天可售出100斤,通過調查發現,這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出20斤.
(1)若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是多少斤(用含x的代數式表示);
(2)銷售這種水果要想每天盈利300元,且保證每天至少售出260斤,那么水果店需將每斤的售價降低多少元?

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【題目】小明正在做一個半徑為米的地球模型.

(1)他想用一根鐵絲圍住地球模型的赤道,大約需要多少的鐵絲?如果要把這個模型的半徑增加米,要圍住赤道需要增加多長的鐵絲?

(2)假設真的為地球赤道做一個鐵箍,大約要多長的鐵絲?如果將鐵箍所圍的半徑增加米,那么需要增加多長的鐵絲?(地球半徑約為千米)

(3)比較(1)(2)的結果,請敘述一下你發現了什么?

(4)如果小明做的地球的模型的半徑為,如果地球體積是地球模型體積的倍,求的值.(球的體積公式)

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【題目】如圖,等腰三角形ABC中,ABAC2,∠B75°,以C為旋轉中心將ABC順時針旋轉,當點B落在AB上點D處時,點A的對應點為E,則陰影部分面積為_____

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【題目】【探索新知】:如圖1,射線OC在∠AOB的內部,圖中共有3個角:∠AOB,AOC和∠BOC,若其中有一個角的度數是另一個角度數的兩倍,則稱射線OC是∠AOB巧分線

1)一個角的平分線   這個角的巧分線;(填不是

2)如圖2,若∠MPN=α,且射線PQ是∠MPN巧分線,則∠MPQ=   ;(用含α的代數式表示出所有可能的結果)

【深入研究】:如圖2,若∠MPN=60°,且射線PQ繞點PPN位置開始,以每秒10°的速度逆時針旋轉,當PQPN180°時停止旋轉,旋轉的時間為t秒.

3)當t為何值時,射線PM是∠QPN巧分線

4)若射線PM同時繞點P以每秒的速度逆時針旋轉,并與PQ同時停止,請直接寫出當射線PQ是∠MPN巧分線t的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,為坐標原點,四邊形是平行四邊形,點的坐標分別為,點的中點,點為線段上的動點,若是等腰三角形,則點的坐標為_____

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【題目】如圖是某公園里一處矩形風景欣賞區ABCD,長AB50米,寬BC25米,為方便游人觀賞,公園特意修建了如圖所示的小路(圖中非陰影部分),小路的寬均為1米,那小明沿著小路的中間,從出口A到出口B所走的路線(圖中虛線)長為___________

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形的頂點的坐標為,點的坐標為,點在第一象限內,對角線軸平行,直線軸、軸分別交于點.將菱形沿軸向左平移個單位.當點落在的內部時(不包括三角形的邊),則的取值范圍是__________

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【題目】如圖,將△ABC沿直線DE折疊后,使得點B與點A重合.已知AC=5cm,△ADC的周長為17cm,則BC的長為( )

A.7cm
B.10cm
C.12cm
D.22cm

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