Question

【題目】已知甲、乙兩個長方形紙片，其邊長如圖中所示，面積分別為和．

（1）①用含的代數式表示_________，_________；

②用“”、“”或“”號填空：________；

（2）若一個正方形紙片的周長與乙的周長相等，其面積設為．

①該正方形的邊長是_________（用含的代數式表示）；

②小方同學發現，“與的差是定值”請判斷小方同學的發現是否正確，并通過計算說明你的理由．

Answer 1

【答案】（1）①，；②；（2）①；②正確，理由見解析．

【解析】

（1）①根據長方形面積的計算公式直接計算化簡即可；②利用“作差法”比較大小即可；

（2）①首先求出乙的周長，由此得出該正方形的邊長即可；②將二者相減，然后進一步化簡分析即可.

（1）①由題意得：

甲的面積為：，

乙的面積為：，

②∵=，

其中，∴，

∴>，

故答案為：①，；②；

（2）①由題意得：乙的周長為：，

∵該正方形紙片的周長與乙的周長相等，

∴該正方形邊長為：；

②正確，理由如下：

∴的差等于，是定值．