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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則S△CDF：S四邊形ABFE等于（　　）

A. 1：3 B. 2：5 C. 3：5 D. 4：9

【答案】B

【解析】

由△DEF∽△BCF，推出,由AE=DE，推出設△DEF的

面積為S．則△CDF的面積為2S，△BFC的面積為4S，△BCD的面積=△ABD的面積=6S，

推出四邊形ABFE的面積為5S，由此即可解決問題；

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴ED∥BC，BC=AD，

∴△DEF∽△BCF，

∴

∵AE=DE，

設△DEF的面積為S．則△CDF的面積為2S，△BFC的面積為4S，△BCD

的面積=△ABD的面積=6S，

∴四邊形ABFE的面積為5S，

∴S△CDF：S四邊形ABFE=2：5，

故選：B．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經過A（1，0），B（0，2）兩點，頂點為D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將△OAB繞點A順時針旋轉90°后，點B落到點C的位置，將拋物線沿y軸平移后經過點C，求平移后所得圖象的函數關系式；

（3）設（2）中平移后，所得拋物線與y軸的交點為B1，頂點為D1，若點N在平移后的拋物線上，且滿足△NBB1的面積是△NDD1面積的2倍，求點N的坐標．

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（1）判斷：一個內角為120°的菱形　　等距四邊形．（填“是”或“不是”）

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（3）如圖1，已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB=∠DEC=90°，連結AD，AC，BC，若四邊形ABCD是以A為等距點的等距四邊形，求∠BCD的度數．

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A.1.2 里B.1.5 里C.1.05 里D.1.02 里

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（2）在邊長為1的方格紙中，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形．

①如圖④，請你在所給的方格紙中，以O為位似中心，畫出一個與△ABC位似的格點△A1B1C1，且△A1B1C1與△ABC的位似比為2：1；

②求△A1B1C1的面積．

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【題目】某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知件甲種玩具的進價與件乙種玩具的進價的和為元，件甲種玩具的進價與件乙種玩具的進價的和為元．

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A.B.C.D.

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