Question

【題目】為發展電信事業，方便用戶，電信公司對移動電話采取不同的收費方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內每月（30天）的通話時間x（min）與通話費y（元）的關系如圖所示：

（1）分別求出通話費y1 ， y2與通話時間x之間的函數關系式；
（2）請幫用戶計算，在一個月內使用哪一種卡便宜．

Answer 1

【答案】
（1）解：設y1=kx+b，將（0，29），（30，35）代入，

解得k= ，b=29，∴ ，

又24×60×30=43200（min）

∴ （0≤x≤43200），

同樣求得 ；

（2）解：當y1=y2時， ；

當y1＜y2時， ．

所以，當通話時間等于96 min時，兩種卡的收費相等，

當通話時間小于 mim時，“如意卡便宜”，

當通話時間大于 min時，“便民卡”便宜

【解析】（1）設y1=kx+b，將（0，29），（30，35）代入，得出方程組求解就可以求出通話費y1與通話時間x之間的函數關系式；同理求出通話費y2與通話時間x之間的函數關系式；（2）分三種情況討論當y1=y2時得方程組求解即可，當y1＜y2時的不等式組求解即可，當y1y2時得不等式組求解即可；最后寫出結論。