Question

【題目】張老師為了了解班級學生完成數學課前預習的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查．他將調查結果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：較差，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：

（1）請計算出A類男生和C類女生的人數，并將條形統計圖補充完整．

（2）為了共同進步，張老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機機抽取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學恰好是一男一女同學的概率．

Answer 1

【答案】（1）A類男生人數為2，C類女生人數為2，補全圖形見解析；（2）所選兩位同學恰好是一男一女同學的概率為．

【解析】（1）由B類人數及其所占百分比求得總人數，再用總人數分別乘以A、C類別對應百分比求得其人數，據此結合條形圖進一步得出答案；
（2）畫樹狀圖列出所有等可能結果，從中找到所選兩位同學恰好是一男一女同學的結果數，利用概率公式求解可得．

（1）∵被調查的總人數為（7+5）÷60%=20人，
∴A類別人數為20×15%=3人、C類別人數為20×（1-15%-60%-10%）=3，
則A類男生人數為3-1=2、C類女生人數為3-1=2，
補全圖形如下：

（2）畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結果，所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的有3種情況，
∴所選兩位同學恰好是一男一女同學的概率為．