【題目】若關于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有實數根x1、x2，且x1≠x2，有下列結論：
①x1=2，x2=3；②m＞-
；③二次函數y=（x-x1）（x-x2）+m的圖象與x軸交點的坐標為（2，0）和（3，0）．
其中，正確結論的個數是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C．
【解析】
試題解析：一元二次方程（x-2）（x-3）=m化為一般形式得：x2-5x+6-m=0，
∵方程有兩個不相等的實數根x1、x2，
∴b2-4ac=（-5）2-4（6-m）=4m+1＞0，
解得：m＞-
，故選項②正確；
∵一元二次方程實數根分別為x1、x2，
∴x1+x2=5，x1x2=6-m，
而選項①中x1=2，x2=3，只有在m=0時才能成立，故選項①錯誤；
二次函數y=（x-x1）（x-x2）+m=x2-（x1+x2）x+x1x2+m=x2-5x+（6-m）+m=x2-5x+6=（x-2）（x-3），
令y=0，可得（x-2）（x-3）=0，
解得：x=2或3，
∴拋物線與x軸的交點為（2，0）或（3，0），故選項③正確．
綜上所述，正確的結論有2個：②③．
故選C．
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有11名同學參加100米賽跑，預賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小明已經知道了自己的成績，他想知道自己能否進入決賽，還需要知道這11名同學成績的（ ）
A. 中位數B. 平均數C. 眾數D. 方差
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【題目】如圖，點M（-3，4），點P從O點出發，沿射線OM方向1個單位/秒勻速運動，運動的過程中以P為對稱中心，O為一個頂點作正方形OABC，當正方形面積為128時，點A坐標是（ ）
A．（
，
） B．（
，11） C．（2，2
） D．（
，
）
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【題目】⊙O的半徑為6cm，點A到圓心O的距離為5cm，那么點A與⊙O的位置關系是（ ）
A. 點A在圓內 B. 點A在圓上 C. 點A在圓外 D. 不能確定
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【題目】如圖，點E是BC的中點，AB⊥BC, DC⊥BC,AE平分∠BAD，下列結論: ① ∠A E D =90°；
② ∠A D E = ∠ C D E ； ③ D E = B E ；④ AD＝AB＋CD， 四個結論中成立的是（ ）
A. ① ② ④ B. ① ② ③ C. ② ③ ④ D. ② ④
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【題目】如圖：E在線段CD上，EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°，設AD=x，BC=y，且（x﹣3）2+|y﹣4|=0．
（1）求AD和BC的長；
（2）你認為AD和BC還有什么關系？并驗證你的結論；
（3）你能求出AB的長度嗎？若能，請寫出推理過程；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．
（1）先后兩次抽得的數字分別記為s和t，求|s-t|≥l的概率．
（2）甲、乙兩人做游戲，現有兩種方案．A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得數字和為奇數則甲勝，否則乙勝．請問甲選擇哪種方案勝率更高？
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