【題目】有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．
（1）先后兩次抽得的數字分別記為s和t，求|s-t|≥l的概率．
（2）甲、乙兩人做游戲，現有兩種方案．A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得數字和為奇數則甲勝，否則乙勝．請問甲選擇哪種方案勝率更高？
【答案】（1）
；（2）甲選擇A方案勝率更高．
【解析】
試題分析：（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．
（2）分別求得兩個方案中甲獲勝的概率，比較其大小，哪個大則甲選擇哪種方案好．
試題解析：（1）畫樹狀圖得：
列表：
紅桃3 | 紅桃4 | 黑桃5 | |
紅桃3 | （紅3，紅3） | （紅3，紅4） | （紅3，黑5） |
紅桃4 | （紅4，紅3） | （紅4，紅4） | （紅4，黑5） |
黑桃5 | （黑5，紅3） | （黑5，紅4） | （黑5，黑5） |
∴一共有9種等可能的結果，|s-t|≥l的有（3，4），（3，5），（4，3），（4，5），（5，3），（5，4）共6種，
∴|s-t|≥l的概率為：
=；
（2）∵兩次抽得相同花色的有5種，兩次抽得數字和為奇數有4種，
A方案：P（甲勝）=
；
B方案：P（甲勝）=
；
∴甲選擇A方案勝率更高．
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【題目】若關于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有實數根x1、x2，且x1≠x2，有下列結論：
①x1=2，x2=3；②m＞-
；③二次函數y=（x-x1）（x-x2）+m的圖象與x軸交點的坐標為（2，0）和（3，0）．
其中，正確結論的個數是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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【題目】看過電視劇《西游記》的同學，一定很喜歡孫悟空，孫悟空的金箍棒能隨意伸縮，假設它最短時只有1厘米，第1次變化后變成3厘米，第2次變化后變成9厘米，第3次變化后變成27厘米……照此規律變化下去，到第5次變化后金箍棒的長是________米．
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【題目】如圖：在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點，且∠ACD=∠B，填寫下列空格：
證明：∵∠ACB=90° (已知)
∴∠A+∠B=90° （______________）
∵∠ACD=∠B (已知)
∴∠A+∠ACD=90° （_______________）
∴△ACD是直角三角形 （_______________）
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【題目】具有綠色低碳、方便快捷、經濟環保等特點的共享單車行業近幾年蓬勃發展，我國2017年全年共享單車用戶達6170萬人．將數據“6170萬”用科學記數法表示為（ ）
A. 6.17×103 B. 6.17×105 C. 6.17×107 D. 6.17×109
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【題目】一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去租用這兩種貨車情況如下：
（1）分別求甲、乙兩種貨車載重多少噸？
（2）現在租用該公司5輛甲貨車和7輛乙貨車一次剛好運完這批貨物，如果按每噸付費50元計算，貨主應付運費多少元？
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