Question

【題目】如圖，△ABC≌△ABD，點E在邊AB上，CE∥BD，連接DE．

求證：（1）∠CEB=∠CBE；

（2）四邊形BCED是菱形．

Answer 1

【答案】詳見解析.

【解析】試題分析：（1）根據已知條件易證∠CEB=∠ABD，∠CBE=∠ABD，即可得∠CEB=∠CBE；（2）易證明四邊形CEDB是平行四邊形，再根據BC=BD判定四邊形CEDB是菱形即可．

試題解析：證明；（1）∵△ABC≌△ABD，

∴∠ABC=∠ABD，

∵CE∥BD，

∴∠CEB=∠DBE，

∴∠CEB=∠CBE．

（2））∵△ABC≌△ABD，

∴BC=BD，

∵∠CEB=∠CBE，

∴CE=CB，

∴CE=BD

∵CE∥BD，

∴四邊形CEDB是平行四邊形，

∵BC=BD，

∴四邊形CEDB是菱形．