【題目】如圖，已知在平面直角坐標系中，點A（0，3），點B為x軸上一動點，連接AB，線段AB繞著點B按順時針方向旋轉90°至線段CB，過點C作直線l∥y軸，在直線l上有一點D位于點C下方，滿足CD＝BO，則當點B從（﹣3，0）平移到（3，0）的過程中，點D的運動路徑長為_____．
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線
與
軸，
軸分別交于點
，B，與反比例函數圖象的一個交點為
.
（1）求反比例函數的表達式；
（2）設直線
與 
軸，軸分別交于點C,D,且
，直接寫出
的值 .
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【題目】已知，如圖拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為（1，0），OC=3OB,
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數
的圖象經過正方形ABCD的頂點A和B，點C、D的坐標分別是（0，﹣1）和（4，﹣3），邊AD，BC分別交x軸于點E、F．
（1）填空：正方形的邊長為 ；
（2）求反比例函數y＝
的解析式；
（3）若點M是直線BC上一動點，作MN∥x軸，交反比例函數y＝的圖象于點N，過點M，N分別向x軸作垂線，垂足分別為P、Q，得到矩形MPQN，設點M的橫坐標為a．
①填空：點N的坐標為 ；（用含a的代數式表示）
②填空：若矩形MPQN的面積為6，則點M的橫坐標為 ．
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【題目】石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發現，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“十一”國慶節，商店決定采取適當的降價措施，以擴大銷售量，增加利潤，經市場調查發現，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．
（1）設每件童裝降價x元時，每天可銷售______ 件，每件盈利______ 元；（用x的代數式表示）
（2）每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元．
（3）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請說明理由．
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【題目】如圖，在正方形網格圖中建立平面直角坐標系，一條圓弧經過格點
、
、
，若該圓弧所在圓的圓心為
點，請你利用網格圖回答下列問題：
（1）圓心的坐標為_____；
（2）若扇形
是一個圓錐的側面展開圖，求該圓錐底面圓的半徑長（結果保留根號）．
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【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，AB是⊙C的切線，切點為點D，直線AC交⊙C于點E、F，且CF=
AC，
（1）求證：△ABF是直角三角形．
（2）若AC＝6，則直接回答BF的長是多少．
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【題目】某市將開展演講比賽活動，某校對參加選拔的學生的成績按A、B、C、D四個等級進行統計，繪制了如下不完整的統計表和扇形統計圖，
成績等級 | 頻數 | 頻率 |
A | 4 | n |
B | m | 0.51 |
C | ||
D | 15 |
（1）求m、n的值；
（2）求“C等級”所對應的扇形圓心角的度數；
（3）已知成績等級為A的4名學生中有1名男生和3名女生，現從中隨機挑選2名學生代表學校參加全市比賽，求出恰好選中一男生和一女生的概率
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