Question

【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠B＝∠D．點(diǎn)EF分別在AB、CD上．連接AC，分別交DE、BF于G、H．求證：∠1+∠2＝180°

證明：∵AB∥CD，

∴∠B＝_____．_____

又∵∠B＝∠D，

∴_____＝_____．（等量代換）

∴_____∥_____．_____

∴∠l+∠2＝180°．_____

Answer 1

【答案】∠BFC 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ∠D ∠BFC DE BF 同位角相等，兩直線平行 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合已知得到∠D＝∠BFC，證明DE∥BF，利用平行線的性質(zhì)得出結(jié)論．

證明：∵AB∥CD，

∴∠B＝∠BFC．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

又∵∠B＝∠D，

∴∠D＝∠BFC．（等量代換）

∴DE∥BF．（同位角相等，兩直線平行），

∴∠l+∠2＝180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

故答案為：∠BFC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠D；∠BFC；DE；BF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).