【題目】如圖①有一個寶塔，它的地基邊緣是周長為26m的正五邊形ABCDE（如圖②），點O為中心．（下列各題結果精確到0.1m）
（1）求地基的中心到邊緣的距離；
（2）己知塔的墻體寬為1m，現要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像，并且留出最窄處為1.6m的觀光通道，問塑像底座的半徑最大是多少？
【答案】（1）3.6m；（2）1m.
【解析】試題分析：（1）構造一個由正多邊形的邊心距、半邊和半徑組成的直角三角形．根據正五邊形的性質得到半邊所對的角是
=36°，再根據題意中的周長求得該正五邊形的半邊是26÷10=2.6，最后由該角的正切值進行求解；
（2）根據（1）中的結論、塔的墻體寬為1m和最窄處為1.6m的觀光通道，進行計算．
試題解析：（1）作OM⊥AB于點M，連接OA、OB，則OM為邊心距，∠AOB是中心角．
由正五邊形性質得∠AOB=360°÷5=72°．
又AB=
×26=5.2，
∴AM=2.6，∠AOM=36°，
在Rt△AMO中，邊心距OM=
（2）3.6-1-1.6=1（m）．
答：地基的中心到邊緣的距離約為3.6m，塑像底座的半徑最大約為1m．
名校聯盟快樂課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明與小紅開展讀書比賽．小明找出了一本以前已讀完84頁的古典名著打算繼續往下讀，小紅上個周末恰好剛買了同一版本的這本名著，不過還沒開始讀．于是，兩人開始了讀書比賽．他們利用下表來記錄了兩人5天的讀書進程．
例如，第5天結束時，小明還領先小紅24頁，此時兩人所讀到位置的頁碼之和為424．已知兩人各自每天所讀頁數相同．
（1）表中空白部分從左到右2個數據依次為____，_____；
（2）小明、小紅每人每天各讀多少頁？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，線段
和射線
交于點
．
（
）利用尺規完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫作法）．
①在射線
上作一點
，使
，連接
；
②作
的角平分線交
于
點；
③在射線
上作一點
，使
，連接
．
（
）在（
）所作的圖形中，通過觀察和測量可以發現
，請將下面的證明過程補充完整．
證明：∵
，
∴
__________
__________，①
∵
平分
，
∴
，
∴
__________，②
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
．（ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知銳角三角形ABC內接于⊙O，AD⊥BC，垂足為D．
（1）如圖1， 
，BD＝DC，求∠B的度數；
（2）如圖2，BE⊥AC，垂足為E，BE交AD于點F，過點B作BG∥AD交⊙O于點G，在AB邊上取一點H，使得AH＝BG．求證：△AFH是等腰三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線.
(1)畫出與△ACD關于點D成中心對稱的三角形；
(2)找出與AC相等的線段；
(3)探究：△ABC中AB與AC的和與中線AD之間有何大小關系？并說明理由；
(4)若AB=5，AC=3，求線段AD的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是交警在一個路口統計的某個時段來往車輛的車速(單位：km/h)．
（1）計算這些車的平均速度．
（2）車速的眾數是多少？
（3）車速的中位數是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠MAN=120°，點C是∠MAN的平分線AQ上的一個定點，點B，D分別在AN，AM上，連接BD．
【發現】
（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，則∠BCD= °，△CBD是 三角形；
【探索】
（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，請判斷△CBD的形狀，并證明你的結論；
【應用】
（3）如圖3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若點G，H分別在射線OE，OF上，且△PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的△PGH的個數一共有 ．（只填序號）
①2個②3個③4個④4個以上
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如右圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
（1）請在圖中畫出平移后的△ABC，
（2）再在圖中畫出△ABC的高CD，
（3）在右圖中能使S△ABC=S△PBC的格點P的個數有 個(點P異于A)
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