Question

【題目】某體育看臺側面的示意圖如圖所示，觀眾區的坡度為，頂端離水平地面的高度為，從頂棚的處看處的仰角，豎直的立桿上、兩點間的距離為，處到觀眾區底端處的水平距離為．求:

（1）觀眾區的水平寬度；

（2）頂棚的處離地面的高度．（，，結果精確到）

Answer 1

【答案】（1）觀眾區的水平寬度為；（2）頂棚的處離地面的高度約為．

【解析】

（1）利用坡度的性質進一步得出，然后據此求解即可；

（2）作于，于，則四邊形、為矩形，再利用三角函數進一步求出EN長度，然后進一步求出答案即可.

（1）觀眾區的坡度為，頂端離水平地面的高度為，

∴,

，

答：觀眾區的水平寬度為；

（2）如圖，作于，于，則四邊形、為矩形，

m，m，m，

在中，，

則m，

，

答：頂棚的處離地面的高度約為．