Question

【題目】某公司派出甲車前往某地完成任務，此時，有一輛流動加油車與他同時出發，且在同一條公路上勻速行駛（速度保持不變）．為了確定汽車的位置，我們用OX表示這條公路，原點O為零千米路標，并作如下約定：速度為正，表示汽車向數軸的正方向行駛；速度為負，表示汽車向數軸的負方向行駛；速度為零，表示汽車靜止．行程為正，表示汽車位于零千米的右側；行程為負，表示汽車位于零千米的左側；行程為零，表示汽車位于零千米處．兩車行程記錄如表：

由上面表格中的數據，解決下列問題：

（1）甲車開出7小時時的位置為　 　km，流動加油車出發位置為　 　km；

（2）當兩車同時開出x小時時，甲車位置為　 　km，流動加油車位置為　 　 km （用x的代數式表示）；

（3）甲車出發前由于未加油，汽車啟動后司機才發現油箱內汽油僅夠行駛3小時，問：甲車連續行駛3小時后，能否立刻獲得流動加油車的幫助？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）﹣90，﹣80；

（2）190﹣40x，﹣80+50x；

（3）甲車能立刻獲得流動加油車的幫助．

【解析】試題分析：（1）根據甲車的位置和時間求出甲車的速度，再用原來的位置減去7小時以后的位置，即可求出甲車開出7小時時的位置；根據5小時流動車的位置和7小時的位置求出流動車的速度，再根據路程=速度×時間，即可得出答案；（2）根據（1）求出的速度得出x小時后的路程，再用原位置減去現在的位置即可得出甲車的位置；用（1）求出流動車的速度乘以時間求出現在的位置，再加上流動車原來的位置即可得出答案；（3）先計算出開出3小時甲車的位置和流動加油車的位置，兩者比較即可得出答案．

試題解析：

（1）根據題意得：

甲車開出7小時時的位置為：190-7×（200÷5）=-90（km），

流動加油車出發位置為：270-（270-170）÷2×7=-80（km）；

故答案為：﹣90，﹣80；

（2）根據題意得：

當兩車同時開出x小時時，甲車位置為：190﹣40x，

流動加油車位置為：﹣80+50x；

（3）當x=3時，甲車開出的位置是：190﹣40x=70（km），

流動加油車的位置是：﹣80+50x=70（km），

則甲車能立刻獲得流動加油車的幫助．