【題目】一種圓環(如圖),它的外圓直徑是8厘米,環寬1厘米.
①如果把這樣的2個圓環扣在一起并拉緊(如圖2),長度為___________厘米;
②如果用x個這樣的圓環相扣并拉緊,長度為y厘米,則y與x之間的關系式是___________.
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【題目】一堆有紅、白兩種顏色的球若干個,已知白球的個數比紅球少,但白球的2倍比紅球多.若把每一個白球都記作“2”,每一個紅球都記作“3”,則總數為“60”,那么這兩種球各有多少個?
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【題目】已知△ABC 中,∠A=60°,∠ACB=40°,D為BC邊延長線上一點,BM平分∠ABC,E為射線BM上一點.
(1)如圖1,連接CE,
①若CE∥AB,求∠BEC的度數;
②若CE平分∠ACD,求∠BEC的度數.
(2)若直線CE垂直于△ABC的一邊,請直接寫出∠BEC的度數.
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【題目】某市為創建省衛生城市,有關部門決定利用現有的4200盆甲種花卉和3090盆乙種花卉,搭配A、B兩種園藝造型共60個,擺放于入城大道的兩側,搭配每個造型所需花卉數量的情況下表所示,結合上述信息,解答下列問題:
造型花卉 | 甲 | 乙 |
A | 80 | 40 |
B | 50 | 70 |
(1)符合題意的搭配方案有幾種?
(2)如果搭配一個A種造型的成本為1000元,搭配一個B種造型的成本為1500元,試說明選用那種方案成本最低?最低成本為多少元?
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【題目】探索規律:觀察下面由※組成的圖案和算式,解答問題:
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1+3=22=4
1+3+5=32=9
1+3+5+7=42=16
1+3+5+7+9=52=25
(1)猜想1+3+5+7+9+…+29= = ;
(2)猜想1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)= = ;
(3)用上述規律計算:41+43+45+…+77+79.
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【題目】如圖,AD是△ABC的邊BC上的高,由下列條件中的某一個就能推出△ABC是等腰三角形的是__.
①∠BAD=∠ACD;②∠BAD=∠CAD;③AB+BD=AC+CD;④AB﹣BD=AC﹣CD.
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【題目】以下四個命題:①一個多邊形的內角和為900°,從這個多邊形同一個頂點可畫的對角線有4條;②三角形的三條高所在的直線的交點可能在三角形的內部或外部;③多邊形的所有內角中最多有3個銳角;④△ABC中,若∠A=2∠B=3∠C,則△ABC為直角三角形.其中真命題的是_______________.(填序號)
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