Question

【題目】某市為創建省衛生城市，有關部門決定利用現有的4200盆甲種花卉和3090盆乙種花卉，搭配A、B兩種園藝造型共60個，擺放于入城大道的兩側，搭配每個造型所需花卉數量的情況下表所示，結合上述信息，解答下列問題：

造型花卉	甲	乙
A	80	40
B	50	70

（1）符合題意的搭配方案有幾種？
（2）如果搭配一個A種造型的成本為1000元，搭配一個B種造型的成本為1500元，試說明選用那種方案成本最低？最低成本為多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設需要搭配x個A種造型，則需要搭配B種造型（60﹣x）個，

則有 ，

解得37≤x≤40，

所以x=37或38或39或40．

第一種方案：A種造型37個，B種造型23個；

第二種方案：A種造型38個，B種造型22個；

第三種方案：A種造型39個，B種造型21個．

第四種方案：A種造型40個，B種造型20個

（2）解：分別計算四種方案的成本為：

①37×1000+23×1500=71500元，

②38×1000+22×1500=71000元，

③39×1000+21×1500=70500元，

④40×1000+20×1500=70000元．

通過比較可知第④種方案成本最低．

答：選擇第四種方案成本最低，最低為70000元

【解析】（1）設需要搭配x個A種造型，則需要搭配B種造型（60﹣x）個，根據“4200盆甲種花卉”“3090盆乙種花卉”列不等式求解，取整數值即可．（2）計算出每種方案的花費，然后即可判斷出答案．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用一元一次不等式組的應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．